Il Giudice di circondario di Acquaviva aveva competenza in materia civile, correzionale e di polizia ed era ufficiale di polizia giudiziaria. In materia civile, si occupava di cause inappellabili fino a venti ducati e appellabili fino a trenta ducati, relative, ad esempio, a danni causati, da uomini o dagli animali, a campi o nelle azioni di servitù, di usurpazioni di terreno. L'appello delle sentenze civili era inoltrato al Tribunale civile della provincia. Come giudice in materia correzionale e di polizia si occupava di prevenire delitti e misfatti in genere. L'appello, per questo tipo di cause, era prodotto davanti alla Gran corte criminale. Come ufficiale di polizia giudiziaria, aveva il compito di eseguire indagini per conto del giudice istruttore e del regio procuratore generale presso la Gran corte criminale, riceveva le denunce, eseguiva arresti e sentiva gli imputati. I Giudicati di circondario furono soppressi con decreto luogotenenziale del 17 febbraio 1861 la cui entrata in vigore fu differita al 1° maggio 1862.